分散共分散行列

対角線上には各資産の分散、つまり値動きの大きさが並び、それ以外の位置には二つの資産の共分散、つまり連動の度合いが入ります。ポートフォリオ全体のリスクは、個々の資産のリスクを足し合わせたものではなく、この行列を使って計算します。値動きが逆向きの資産を組み合わせると全体のリスクが個々の合計より小さくなるのは、共分散がマイナスに働くためです。効率的フロンティアや最小分散ポートフォリオの計算も、この行列を入力として行われます。分散投資の効果を数式で扱えるようにした中心的な道具です。

実務での最大の弱点は、過去のデータから推計した値がそのまま将来に当てはまるとは限らないことです。とくに市場が急落する局面では、平時は連動していなかった資産どうしが同時に下がり、共分散が大きく変わります。危機のときほど分散が効かなくなるのはこのためです。推計に使う期間を長くとる、資産の数を絞る、といった工夫はありますが、限界は残ります。個人が手計算する必要はありませんが、最適化された配分が「過去のデータに基づく推計」であることは知っておいてください。個人が実務で使うのは、この行列から導かれた結果、つまり推奨される資産配分のほうです。前提が変われば答えも変わることを踏まえ、提示された配分を鵜呑みにせず、自分が耐えられる下落幅から逆算して調整してください。